回帰という概念が理解しがたいのは，システム１とシステム２の両方に原因がある。統計学を専門的に学んでいない人は言うまでもなく，ある程度学んだ人の相当数にとってさえ，相関と回帰の関係はどうもわかりにくい。システム２がこれを理解困難と感じるのは，のべつ因果関係で解釈したがるシステム１の習性のせいでもある。次の文章を読んでほしい。
鬱状態に陥った子供たちの治療にエネルギー飲料を用いたところ，３カ月で症状が劇的に改善した。
私はこの文章を新聞の見出しからこしらえたのだが，これは事実である。鬱状態の子供たちの治療として長期にわたってエネルギー飲料を与えたら，臨床的にみて症状は顕著な改善を示すだろう。しかしまた，子供たちが毎日逆立ちをしても，毎日２０分猫を抱っこしても，やはり症状は改善するはずだ。こうしたニュースを知った読者は，エネルギー飲料や猫とのふれあいが功を奏したのだ，と自動的に推論するだろう。だがそのような推論はまったく正しくない。
鬱になった子どもたちというのは，他の殆どの子供たちに比べてひどく元気のない極端な集団であって，このように極端な集団は，時間の経過とともに平均に回帰する。継続的な検査値に完全な相関が成立しないのであれば，必ず平均への回帰が起きる。鬱の子供たちは，猫を抱かなくても，エネルギー飲料を１本も飲まなくても，時間経過とともにある程度はよくなるのである。エネルギー飲料または他の治療法に効果があったと結論づけるためには，何の治療も受けていない「コントロール・グループ」という集団を設けなければならない（プラセボと呼ばれる偽薬の治療を受ける集団を設ければ，なおよい）。コントロール・グループは平均回帰によってのみ症状が改善すると考えられるので，治療がそれ以上に効果があるかどうかを確かめることができる。
回帰現象にまちがった因果関係を当てはめるのは，一般紙の読者だけではない。統計学者のハワード・ウェイナーが調べたところ，たくさんの著名な研究者が，単なる相関関係を因果関係と取りちがえるという誤りを犯していた。回帰は，研究を邪魔する厄介物であり，経験豊富な研究者は十分な根拠のない因果的推論をしないよう，厳に戒めている。
ダニエル・カーネマン (2012). ファスト＆スロー：あなたの意思はどのように決まるか？（上） 早川書房 pp.269-270
PR
