同様の問題は，運動選手の薬物問題でも起きる。ここでもまた，頻繁に取り上げられるはずが直接関連ない数字が偽陽性率である。この数字が，選手がクロである確率の見方をゆがめてしまう。
たとえば，世界的なランナーで１９８３年の１５００メートルと３０００メートルの世界チャンピオンだったメアリー・デッカー・スラニーは，カムバックを目指していた１９９６年のアトランタ・オリンピックで，テストステロン使用のドーピング違反で告発された。国際陸連（２００１年から正式に「国際陸上競技連盟」として知られている）は，いろいろ討議した末，スラニーがドーピング違反をしたと裁定し，実質的に彼女の選手生命を絶った。スラニー裁判でのいくつかの証言によれば，彼女の尿に対してなされた検査の偽陽性率は１パーセントだったという。たぶん人びとはこの数字を聞いて，彼女がクロである確率は９９パーセントだと納得したことだろう。
しかしすでに見てきたように，それは真実ではない。たとえば，１０００人の選手が検査され，１０人に１人はクロなのだが，検査によってドーピング違反が暴き出される各率は５０パーセントだったとしよう。すると，検査された選手１０００人ごとに１００人がクロになったはずだが，実際にはそのうちの５０人だけが検査でクロにされただろう。一方，偽陽性率は１パーセントだったから，潔白である９００人のうち９人がクロとされただろう。したがって，このドーピング陽性検査だと，彼女がクロである確率は９９パーセントではなく，８４．７パーセント[５９分の５０]だったことになる。
表現を変えると，あなたはこの８４．７パーセントという証拠にもとづきスラニーはクロだと確信するだろうが，その確信の程度は，スラニーがサイコロを振ったときたぶん１は出ないだろうというあなたの確信の程度[６分の５]とほぼ同じだ。確かにこの数字は合理的な疑いを催させはするが，それ以上に重要なことは，大量の検査を行い（毎年９万人の選手が尿検査をされている），このようなやり方にもとづいて判断していくと，それによって多数の潔白な選手が糾弾されてしまうことだ。
レナード・ムロディナウ 田中三彦（訳） (2009). たまたま：日常に潜む「偶然」を科学する ダイヤモンド社 pp.176-177
（Mlodinow, L. (2008). The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives. New York: Pantheon.）
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