たとえばあなたの住んでいる場所では，１年中いつでも落雷の可能性があるとしよう。落雷はランダムにどの日でも同じ確率で発生し，その頻度は１ヵ月に１度の割合だとする。さて月曜日の今日，あなたの家に雷が落ちた。次に落雷がある可能性が最も高いのはいつだろうか？
答えは「明日」の火曜日である。たしかに確率はさほど高くはない。およそ０．０３（月に１回）だ。では次の落雷が明後日の水曜日になる確率はどうだろうか。そうなるためには２つの条件が必要だ。まず水曜日に雷が落ちることで，確率は０．０３。もう１つは前日の火曜日に雷が落ちないこと——さもないと「次」は水曜日ではなく火曜になってしまう。この確率の計算式は，火曜日に雷が落ちない確率（０．９７つまり１マイナス０．０３）×水曜日に雷が落ちる確率（０．０３）となり，計算結果は０．０２９１で火曜日に落ちる可能性より少し低くなる。では木曜日ならどうだろうか。それには火曜にも水曜にも雷は落ちず，木曜に落ちることが必要だ。すると０．９７×０．９７×０．０３で，確率は０．０２８２となる。金曜日はどうか。０．９７×０．９７×０．９７×０．０３で０．２７４。このように１日進むごとに，確率は下がっていく。「次に落雷がある日」になるには，それまで雷の落ちない日がずっと続く必要があり，日数が多くなるほど，その可能性は低くなるからだ。厳密な言い方をすれば，確率は指数関数的に低下する。次の落雷が今日から３０日後に起きる確率は，０．９７の２９乗×０．０３で，１パーセントをほんの少し上回るだけだ。
だが，これを正しく理解している人はほとんどいない。私はインターネットで１００人にこれとおなじ質問を——「次に」の文字を見落とさないように，わざわざイタリック体にして——してみた。結果は，「どの日も確率は変わらない」と答えた人が６７人だった。これは直観的には正しいように見えるが，誤っている。もし次に落雷がある日になる確率がどの日でも同じなら，１０００年後でも１ヵ月後でも変わらないということになる。つまり落雷がない日が１０００年続く可能性と，１ヵ月続く可能性が同じということになってしまう。残りの回答者のうち１９人は，最も確率が高いのは１ヵ月後と答えた。「明日」と正しく推測できたのは，１００人中たった５人だった。
スティーブン・ピンカー 幾島幸子・塩原通緒（訳） (2015). 暴力の人類史 上巻 青土社 pp.368-369
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